機載LiDAR（Light Detection and Ranging）系統是一種主動式對地觀測系統，是20世紀90年代初投入使用的一門新興技術，該系統在三維空間信息的實時獲取方面產生了重大突破，為獲取高時空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術手段。LiDAR系統集激光測距技術、計算機技術、慣性測量裝置（IMU）、DGPS差分定位技術于一體，通過激光雷達傳感器發射的激光脈沖經地面發射后被LiDAR系統接收，能直接獲取高精度三維地表地形數據，是對傳統攝影測量技術的重要技術補充。機載LiDAR系統與其他遙感技術相比具有自動化程度高、受天氣影響小、數據生產周期短、精度高等特點，是目前最先進的能實時獲取地形表面三維空間信息和影像的航空遙感系統。

　　LiDAR數據是離散的三維點云數據，數據量大，它不同于影像數據像元間的緊密連接關系，而是離散的非連續關系。DEM是對地貌形態的虛擬表示，可派生出等高線、坡度圖等信息。機載LiDAR數據點位精度較高，高程精度甚至可達0.10m左右，是目前較為理想的生產較大范圍、快速生成DEM的數據源。

　　數據處理流程大致為：原始3D激光雷達掃描數據-->地面點三維坐標計算-->濾波-->數據內插-->DEM生成。從數據處理的流程可見，選擇合適的空間內插法顯得尤為重要。

　　1.空間數據插值方法概述

　　如何通過己知的數據采樣點，計算出相關的未知點或相關區域內所有的點是空間插值的研究內容。通過插值計算，可以估計某些無法觀測的數據，以提高數據密度。最大程度地利用這些數據信息，可以全面認識大氣、地質、油藏和水流等分布特征和空間變化情況。

　　總的來說，根據插值任務不同，空間數據插值可歸納為補值、構造等值線或等值面、數據網格化三個目的。

　　目前常用的常用空間插值方法有：最近鄰點插值法，距離反比加權插值法，趨勢面擬合，樣條函數方法，最小曲率法，立方卷積法，雙線性內插，隨機模擬方法，確定性模擬，空間統計方法。空間統計方法以Kriging及其各種變種為代表。下面著重介紹空間統計學方法。

　　2、空間統計方法介紹及Kriging算法

　　空間統計學又稱地質統計學，其基本假設是建立在空間相關的先驗模型之上的。假定空間隨機變量具有二階平穩性，或者是服從空間統計的本征假設。則它具有這樣的性質：距離較近的采樣點比距離遠的采樣點更相似，相似的程度、或空間協方差的大小，是通過點對的平均方差度量的。點對差異的方差大小只與采樣點間的距離有關，而與它們的絕對位置無關。空間統計內插的最大優點是以空間統計學作為其堅實的理論基礎，可以克服內插中誤差難以分析的問題，能夠對誤差做出逐點的理論估計；它也不會產生回歸分析的邊界效應。缺點是復雜，計算量大，尤其是變異函數(variogram)是幾個標準變異函數模型的組合時，計算量很大；另一個缺點是變異函數需要根據經驗人為選定。空間統計方法以Kriging及其各種變種為代表。

　　從數學角度抽象地說，Kriging是一種求最優、線性、無偏內插估計量的方法。如果更具體些說，Kriging法是在考慮了信息樣品的形狀、大小極其與待估塊段相互之間的空間分布位置等幾何特征，以及變量(如礦石品位、煤層厚度)的空間結構信息后，為了達到線性、無偏和最小估計方差的估計，而對每個樣品值分別賦予一定的權系數，最后用加權平均法來對待估塊段(或盤區)的未知量進行估計的方法。也可以說，Kriging法是一種特定的滑動加權平均法。

　　3 Kriging插值算法在機載LiDAR數據生成DEM中的應用實例

　　從交叉驗證結果分析可得：

　　（1）Kriging法的插值結果優于距離反比例加權的插值結果。可見距離反比例加權插值雖然結果平滑美觀，但與實際不符；Kriging法的插值結果較符合實際。

　　（2）距離三次方反比例加權插值比距離二次方反比例加權插值效果好，可見增大距離的乘方次數可以提高插值效果。

　　（3）最近鄰點法和距離反比例加權法相對于Kriging法來說計算量大大減少。

　　結語：

　　在機載LiDAR數據生成DEM中的應用實例對三種插值的結果進行了分析和比較，可得出結論，Kriging法最好，距離反比例加權法次之，最近鄰點插值法插值結果最差。但在計算時間和計算量上，Kriging法計算量最大，耗時最長；最近鄰點插值法計算量最少，計算時間按最短。在處理中小規模數據時選用Kriging法最好，在處理大規模數據時選用距離反比例加權法最經濟。

　　可見，各種方法都有其優點和缺點，在實際運用中，我們應當根據不同的需求采取不同的插值方法進行計算。

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